SISTEMA DE ECUACIONES DE 3X3

un sistema de ecuaciones lineales de 3x3 consiste de 3 ecuaciones linelaes con 3 variables.
resolucion de un sistema 3x3 por sustitucion:
1.- despejar una variable en una ecuacion y sustituirlo en las otras.
2.- resolver el nuevo sistema de ecuaciones de 2x2.

3x-y-2=0 ...... 1
x-2y+2=1 ........2
x + 3y -z = 2 .....3

puedo despejar x,y o z de 1 2 3.
depejar z de 1.
3x-y-z=0
3x-y=z
z= 3x-y ......4
sustituir ecuacion 4 en la ecuacion 2 & 3
x-2y-z=1                                 x+3y-z=2
x-2y+(3x-y)=1                       x+3y-(3x-y) =2
x=-2y+3x-y=1                       x+3y-3x+y=2
4x-3y=1                                 -2x+4y=2

4x-3y=1
-2x+4y=2
( esta se puede solucionar por cualquier forma de ecuacion lineal,. )
 hay otra forma de resolverse como por ejemplo:
4r-6s+10t=-16
6r+4s-2t=-6
8r+25+12t=8
< = 4 -6 +10
      6 +4 -2
      8   2   12
      4  -6   10
     6    4    -2
=  (8)(4)(10) =320
    (4)(2)(-2) = -16     (se suman todos los anteriores)     = -128
    (6)(-6)(12) = -432
__________________
(4)(4)(12) = 192
(6)(2)(10)=120        ( se suman todos los anteriores ) = 408
(8)(-6)(-2)=96      

408-(-128)
408+128
536.

este proceso se hace sucesivamente para sacar r t & s.
cuando se tiene el resultados de esta se divide entre el resultado de la general.
para obtener el valor de R T & S.